Главная » 2010 » Ноябрь » 22 » Число независимых уравнений, составляемых по 2-му закону Кирхгофа
17:55
Число независимых уравнений, составляемых по 2-му закону Кирхгофа
Рассмотрим схему, изображенную на рис. Примем за положительные направления токов и напряжений, показанные на рисунке. В этой схеме можно выделить достаточно большое число замкнутых контуров. Составим уравнения по 2-му закону Кирхгофа для некоторых из них, выбрав направление обхода по часовой стрелке. контур а– б– в– г : -E1 - E2 = U1 + U3 - U4 ; (a) контур в– д– е– г : E2 - E4 = -U2 - U5 - U3 ; (б) контур а– г– е– ж : E3 = U4 + U5 ; (в) контур а– б– д– е– ж : -E1 - E4 +E3 = U1 - U2 (г) и так далее.
Легко видеть, что сложение уравнений (а), (б) и (в) дает уравнение (г), следовательно, уравнение (г) будет зависимым. Анализ схемы любого вида показывает, что, если схема содержит nв ветвей и nу узлов, то по 2-му закону Кирхгофа можно составить (nв - nу +1)
независимых уравнений. Выбор контуров в качестве независимых произволен. Для сокращения объема вычислений чаще всего уравнения составляют для элементарных контуров
