При расчете электрических цепей полезно следующее правило: если цепь содержит единственный источник энергии, расчет проще всего проводить путем преобразования сопротивлений. Поэтому прежде, чем приступить к расчету сложных электрических цепей, проведем анализ схемы рис. 3.2.1а цепь содержит три ветви: E,R1; R2; R3; и два узла: a; b. Обозначим токи в ветвях: I1 , I2 , I3 и произвольно зададимся положительным направлением токов, показанными на рис. 3.2.1а. Необходимо рассчитать токи I1, I2, I3, для чего используем эквивалентные преобразования сопротивлений.
Резисторы R2 и R3 подключены к одним и тем же узлам, находятся под одним и тем же напряжением, т.е. включены параллельно. Можно найти эквивалентное сопротивление по выражению
а цепь приобретает вид, показанный на рис. 3.2.1б. Элементы R1 и RЭ23 схемы включены последовательно, т.к. через них проходит один и тот же ток I1, и могут быть заменены одним сопротивлением RЭ123. По выражению
RЭ123 = R1 + RЭ23 ,
а схема приобретает вид – рис. 3.2.1в.
По 2-му закону Кирхгофа записываем
E = I1 · RЭ123 ,
откуда,
Возвращаясь к рис. 3.2.1б, можно видеть, что напряжение между узлами a– b находится как
Токи в ветвях I2 и I3 по закону Ома – соотношение – равны
Ток в ветви равен току в неразветвленной части цепи, умноженному на дробь, в знаменателе которой – сумма сопротивлений двух параллельных ветвей, а в числителе – сопротивление противоположной ветви.
|
